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mathelot
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par mathelot » 29 Nov 2019, 16:20
question 1
u(x)=e^x - x
calculer la dérivée seconde u''.
quel signe a t elle ?
en déduire le signe de u' puis les variations de u
(on fera un tableau des variations des trois fonctions u'',u' et u et leurs valeurs en x=0)
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mathelot
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par mathelot » 29 Nov 2019, 22:18
question 2
F est une constante, sa dérivée est la fonction nulle.
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Black Jack
par Black Jack » 30 Nov 2019, 11:06
Salut,
Je parierais que pour l'énoncé du 2°, cela devrait être
et pas ce que Tm01 a écrit.
C'est à vérifier (par Tm01)
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mathelot
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par mathelot » 30 Nov 2019, 12:45
u''(x) =e^x > 0
u' (x) =e^x-1
u' est strictement croissante sur R
u'(0)=0
u'(x)<0 sur]-oo;0[
u'(x) >0 sur] 0;+oo[
u(x)=e^x-x
u est strictement décroissante sur]-oo;0] et strictement croissante sur [0;+oo[
u a un minimum de 1 sur R atteint pour x=0
Pour x réel, u(x) >= 1
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Black Jack
par Black Jack » 01 Déc 2019, 12:00
Salut,
mathelot a répondu à l'énoncé initial.
Sa réponse à la question 2 correspond à cet énoncé ...
Mais avec l'erreur d'énoncé suggérée dans mon message précédent et confirmée dans le message du 30 Nov 2019 11:18 ... il faut évidemment recommencer la réponse pour l'exercice 2.
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mathelot
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par mathelot » 01 Déc 2019, 14:50
2,A)
F est la primitive de f qui s'annule pour x=0,donc F est dérivable et F'=f
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