Intégrales

[Kidrauhpe]

Bonjour! Je suis en plein dans les intégrales.. Je ne comprends vraiment rien

" 1. Donnez les primitives de la fonction f :
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) =
d) f(x) =

2. Calculez les intégrales (in)définies suivantes ;

a)
b) (Ignorez les a et b, il n'y en a pas mais je n'ai pas su les enlever ici)
c) (Idem ici, ignorez les a et b, désolée) "

[Skullkid]

Bonsoir, que n'arrives-tu pas à faire, précisément ?

Quelques questions pour que je me fasse une idée : as-tu compris ce qu'est une primitive d'une fonction ? As-tu compris le lien entre primitives et intégrales ? Connais-tu une liste de "fonctions de base" dont tu es censé savoir calculer les primitives directement ?

[Kidrauhpe]

Bonsoir, que n'arrives-tu pas à faire, précisément ?

Quelques questions pour que je me fasse une idée : as-tu compris ce qu'est une primitive d'une fonction ? As-tu compris le lien entre primitives et intégrales ? Connais-tu une liste de "fonctions de base" dont tu es censé savoir calculer les primitives directement ?

J'ai du mal pour trouver les primitives etc, on a a peine eu un voir deux cours là dessus donc j'ai du mal, faut le temps que ça démarre..
Oui oui j'ai compris tout ça. Oui j'ai un tableau avec les primitives etc

[Skullkid]

Ok, donc si je comprends bien ton problème est le calcul des primitives en pratique. L'idée est la même que lorsque tu dois calculer des dérivées : tu dois d'abord te ramener aux primitives que tu connais (celles de ton tableau) et appliquer les propriétés de ton cours qui te permettent de calculer les primtives de fonctions "compliquées" à partir de celles des fonctions élémentaires.

En gros : si tu sais calculer les primitives de deux fonctions f et g, tu sais calculer les primitives de n'importe quelle fonction de la forme a*f + b*g avec a et b constantes. Donc si tu arrives à écrire la fonction dont tu cherches les primitives comme une somme de termes de la forme "constante multipliée par une fonction élémentaire", alors il te suffit d'appliquer les règles de calcul de ton cours.

Par exemple pour ton 1.a), f(x) est une somme de monômes de la forme k*x^n et ton tableau te donne les primitives des fonctions x -> x^n. En appliquant les règles de ton cours, tu obtiens les primitives de f, qui sont de la forme F(x) = x^5 + 3*x^4/2 - 4*x + constante.

[Moicoucou]

Voici la 1er

1a)

[Kidrauhpe]

Oh merci beaucoup beaucoup à vous deux! Je pense avoir compris pour les primitives! Ou du moins pour la première aha

[Kidrauhpe]

Ça se peut que le deuxième fasse 2 * ln | x^6/6 | + C ??

[Skullkid]

Ça se peut que le deuxième fasse 2 * ln | x^6/6 | + C ??

Non, si a est un réel différent de -1, une primitive de x^a est x^(a+1)/(a+1). Le logarithme apparait quand a = -1 ou quand tu cherches une primitive d'une fonction qui s'écrit sous la forme u'/u.

[mathelot]

bonjour,

primitive de