Intégrales

[mito94]

Bonjour je rencontre un problème avec une intégrale qui me semble simple pourtant je suis pas sur de ma méthode :



Pour cela je suis passer par UNE IPP en posant

J'ai donc la primitive de UV -
Et j'ai décomposer en facteur en posant P(T)= 2T et Q(T)=2T+1.
On a : P(T)/Q(T)= 1 - 1/2t+1


j'obtient ( sans calculer les bornes encore ) :


Qui est donc égale à




Quand il y a marqué [y]a^b c'est primitive entre a et b bien entendu.

premiere fois avec le Latex soyez indulgent !!

Cordialement

[barbu23]

Salut : :happy3:

C'est trop compliqué en procédant, par IPP. :happy3:
A ta place, j'aurai pensé à la méthode par changement de variable, en posant : ... ça devient plus simple. :happy3:

[mito94]

Salut : :happy3:

C'est trop compliqué en procédant, par IPP. :happy3:
A ta place, j'aurai pensé à la méthode par changement de variable, en posant : ... ça devient plus simple. :happy3:

D'accord merci mais est ce que ma méthode est correct ?

par changement de variable j'ai x=2t+1 dx=2
Donc sa fait 2 int de ln(x) et une primitive de lnx est xlnx-x aprés je remplace avec les bornes c'est correct?

je veux surtout savoir si ma méthode de décomposition en facteur etc est correct ( car peu être utile dans d'autre circonstance si elle est correct )

[mito94]

Je n'arrive pas à trouver la meme primitive avec ma méthode ! cela signifie t-il qu'elle est fausse?

[barbu23]

Bonjour : :happy3:

Si on suit ta procédure, on trouve :



Termine le calcul. :happy3:

Cordialement. :happy3:

[mito94]

Bah c'est ce que j'ai fait c'est donc correct non ?