Intégrales multiples

[nikolo91]

Bonjour,

Comment calculer cette intégrale en polaire svp:

Da,b={(x,y)€R², x²+y²a² , y²<2x+1} ou 0<a<1/2<b



Merci bcp

[nikolo91]

Mon probleme c'est justement de trouver les bornes des intégrales. :cry:

PS: quel est l'equation polaire de la parabole carthésienne y²=2x+1

[nikolo91]

merci pour l'équation en polaire de la parabole cela confirme ce que j'ai trouver.

jvé réfléchir pour les bornes

[nikolo91]

Non je ne voi pas du tout comment varie théta pour la 2eme intégrale.

Pour la premiere, je pense que r varie de a à b mais je ne sui pas sûr.

:hein: à l'aide!!!SVP

[nikolo91]

Personne peut me dire comment on trouve les bornes de l'intégrale???

je suis perduuuuuu!!!!!! :triste:

[nikolo91]

y² (rcos(théta)+1+r)(rcos(théta)+1-r) > 0

Dsl Rain mais je ne comprend pas comment cette information peut me permettre de trouver les bornes de la 2eme integrale car elle s'exprime en fonction des deux variables r et théta et il me faudrai une information sur la variation théta.

[BQss]

[quote="nikolo91"]Bonjour,

Comment calculer cette intégrale en polaire svp:

Da,b={(x,y)€R², x²+y²a² , y²0

donc comme <:

tu integres sur a<r< en r a fixé(donc [-1/r] sur ces bornes)

Puis de 0 à 2Pi ce que tu auras obtenu.

Si tu n'as pas la valeur exacte de b tu ne peux pas calculer le resultat explicitement car apres il faudra integré suivant que b est superieur ou inferieur a C(theta)=, le domaine des theta ou c'est <b la fonction vaut 1/a -1/C(theta) et quand c'est b< la fonction vaut 1/a -1/b. Tout ca pour theta allant de 0 à 2Pi ...

[nikolo91]

Merci beaucoup, c'est trés clair comme ca. :ptdr:

[nikolo91]

J'ai toujours pas saisi finalement :marteau:

Sauf erreur de ma part le calcul doit etre celui ci mais je ne voi pas quoi mettre a la place des ?