Integrales impropres....

[djkill55]

salut, encore un petit pb avec les integrales impropres... c est un nouveau sujet pr moi alors...
voila, en fait je voudrais savoir si mon resonement est bon ou pas du tt...:

int (x^3/racine(1+x^3) ) de -oo , oo )
peut on dire qu elle agit de la meme maniere que la fonction x^3/racine(x^3), c est a dire comme x^(3/2) et donc diverge??

en resume: int((x^3/racine(1+x^3) ) de -oo , oo ) est equivalent a
int(x^(3/2) -oo, oo) et diverge???

merci de votre aide d avance :we:

[anima]

salut, encore un petit pb avec les integrales impropres... c est un nouveau sujet pr moi alors...
voila, en fait je voudrais savoir si mon resonement est bon ou pas du tt...:

int (x^3/racine(1+x^3) ) de -oo , oo )
peut on dire qu elle agit de la meme maniere que la fonction x^3/racine(x^3), c est a dire comme x^(3/2) et donc diverge??

en resume: int((x^3/racine(1+x^3) ) de -oo , oo ) est equivalent a
int(x^(3/2) -oo, oo) et diverge???

merci de votre aide d avance :we:

Perso, je suis d'accord avec ce raisonnement. Il te suffira pour prouver ceci que diverge (fastoche), et pareil pour -1->0.

(Car x^3/racine(1+x^3) n'est pas définie sur ]-infty,-1[)

[djkill55]

et une integrale d une fonction f(x) paire de -oo a +oo equivaut il a 2 integrale de f(x) de 0 a +oo??

[anima]

et une integrale d une fonction f(x) paire de -oo a +oo equivaut il a 2 integrale de f(x) de 0 a +oo??

Ta fonction n'est pas paire vu que le domaine de définition n'est pas symétrique par rapport a l'origine. Tu as donc forcément une fonction quelconque, qui plus est définie sur [-1,+inf[.

Si j'étais toi, je calculerai ceci:

Enfin, "calculer"...Plutot, tenter de réflechir un peu. :ptdr:

[djkill55]

je parle pas par rapprt a cette fonction, je parle d une maniere generale cette foi...

[anima]

je parle pas par rapprt a cette fonction, je parle d une maniere generale cette foi...

Bah oui. Si elle est paire, f(-x) = f(x) p.t.x € Df. Tu as donc logiquement l'aire d'un coté = l'aire de l'autre. Non?