Integrales double

[sebatlante]

Bonjour,
j'aimerai avoir un peu de detail sur les integrales multiple car je doit avouer que je ne saisi pas grand chose sur les site que j'ai put voir(surement du au faite que je soit en 2nd. Mais j'ai tous de meme vu les derivé,les primitives,les derivé partielles et bien sur les integrales simple.)

Les integrales simple servent pour les aires. Les integrales double serait-elle fait pour les volumes? Comment peut on les calculés?

merci

[melreg]

Salut,

Oui, les intégrales doubles peuvent servir à mesurer des volumes.
Sinon, c'est un peu difficile de t'expliquer de manière générale "comment on fait", si ce n'est de dire "comme pour les intégrales simples"... ce qui ne t'aides guère! Le mieux serait de chercher un cours là-dessus, ou de poster une intégrale à calculer...

Bonne soirée!

[Joker62]

Hello Hello :)
Bon en effet, en seconde généralement on s'amuse pas à voir ce genre de chose. Mais bon si le coeur t'en dit :D

Alors tu as certainement dû voir pour les intégrales simples, que l'on commence par découper l'intervalle d'intégration, on forme alors ce que l'on appelle une subdivision.
Donc par la méthode des rectangles, on aboutit à une notion d'intégrale pour une fonction f définie sur un compact.

Et bien dans R^2, c'est à peut prêt la même chose.
Sauf qu'on découpe le plan, par un pavage de carré, et on encadre l'aire de la courbe par des parallélépipèdes rectangles. On a alors que la fonction est intégrable si la différence des aires des grand parallélépipèdes - l'aire des petits parallélépipède peut être rendu aussi petite que l'on veut.

Ensuite, le calcul des intégrales double, c'est un autre domaine.
Généralement, on a recourt à un changement de variable qui n'est pas du tout équivalent au changement de variable dans R. On a besoin d'outil supplémentaire, comme la jacobienne, le déterminant et des choses que tu vas certainement t'empresser d'aller lire de suite :)

[sebatlante]

ok merci boucoups à vous deux pour ces infos :we: