Intégrales dérivée

par **GSD** » 06 Mar 2013, 20:16

Bonsoir,

J'ai un petit soucis sur la résolution d'une dérivée d'une intégrale...

On cherche à obtenir la dérivée de G(x)

La voici :

G(X)=Intégrale de ( 0 à x^2 ) de ( 1/(sqrt(1+t^4))) dt

Merci d'avance

par **lionel52** » 06 Mar 2013, 20:43

Si tu poses H(t) une primitive de 1/(sqrt(1+t^4))

alors G(x) = H(x²) - H(0) et G'(x) = 2x.H'(x²)

par **GSD** » 06 Mar 2013, 21:00

Ouah super, merci beaucoup ! :ptdr:

par **Cheche** » 06 Mar 2013, 22:06

On a juste utilisé le théorème fondamentale de l'analyse :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l'analyse#.C3.89nonc.C3.A9_et_d.C3.A9monstration

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