par fatal_error » 13 Mar 2010, 11:06
salut,
en fait i sont pas tres précis.
Tu as deux approches, une approche "logique" et une approche avec valeurs algébriques.
Dans l'approche logique, une aire négative n'a pas de sens. Par exemple la surface d'une table qui vaut - 10 cm^2, c'est pas possible. Du coup, tu "comptes" en valeur absolue.
De fait, ton aire rouge par exemple, c'est
| int( f(x) dx) |, et comme int( f(x)dx ) <0, alors tu prends l'opposé.
Ensuite, tu fais pareil pour le rectangle et tu prends donc aussi |int( d1(x) dx )| ou d1(x) c'est léquation de ta droite.
Pour finir, tu soustrais l'aire entre les deux, et tu as donc
|int (d1(x) )| - |int(f(x) dx) | qui te donne l'aire verte.
Dans le deuxieme cas, un peu moins intuitif, mais bien plus pratique, tu considères que les surfaces négatives peuvent exister.
Du coup tu te préoccupes pas des valeurs absolues.
Tu te contentes simplement de prendre l'aire du rectangle (négative) int d1(x) dx) et de lui soustraire l'aire de la courbe (toujours négative) int f(x)dx), et tu obtiens une aire qui reste négative.
Une fois que t'es arrivé au bout des calculs, tu peux prendre la valeur absolue pour avoir une aire "cohérente".
C'est un peu comme en physique avec le poids par exemple. Tas une valeur mettons 10N, orientée vers le bas. Quand t'as un repère ou l'axe des z est orienté vers le haut, tu prends P = -10.
Pourtant une valeur négative n'a a priori pas de sens. Pourtant, c'est pas gênant pour les calculs.
la vie est une fête
?
