Integrale d'une fonction

[EGA-SGA]

Non, c'est vrai que est de dimension réelle , mis, il est de dimension complexe , non ?

Oui, et?
C'est souvent le cas que des variétés complexes de dimension n soient de dimensions réelles 2n.

[Ben314]

Edit : Je m’intéresse aux variétés complexes depuis plusieurs mois, et je n'ai jamais remarqué ça.

Ca ne m'étonne pas plus que de raison vu que je ne pense pas vraiment que les mecs qui écrivent des bouquins sur les variétés complexes tienne compte du fait qu'ils peuvent être lu par des types qui ne comprennent même pas le B-A-BA des notions concernant les espaces métriques, ou les intégrales.

Barbu : au début d'un bouquin, il y a un truc marqué prérequis et si les notions en question, tu es pas foutu de répondre a la moindre question débile qui les concerne, ben ça veut évidement dire que les trucs du bouquin, tu y comprendra que dalle.
Mais bon, on en as déjà parlé 10 000 fois et tu es toujours pas foutu de constater qu'à la fin de tout les topics que tu ouvre, le bilan est systématiquement le même : 12 000 posts pour finalement constater que tu ne comprend absolument rien aux objets que tu manipule.


Et le pire de tout, a mon sens, c'est que quand on essaye de redescendre a un niveau où, éventuellement, tu pourrait peut-être comprendre un début de petit quelque chose, ta réponse, c'est

Ce n'est pas intéressant....

[barbu23]

Oui, et?
C'est souvent le cas que des variétés complexes de dimension n soient de dimensions réelles 2n.

est de dimension réelle combien ?

[EGA-SGA]

Je pense que tu peux répondre toi meme à cette question...

[barbu23]

Je pense que tu peux répondre toi meme à cette question...

Ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Droite_projective on dit que c'est . Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Tu peux m'expliquer où est l'erreur qui frappe votre esprit dans ce que j'ai dit ?
Merci d'avance. :happy3:

[EGA-SGA]

Ben y a rien de particulier a comprendre, P1(R) est de dimension réelle 1, P1(C) est de dimension complexe 1, de dimension réelle 2.

[barbu23]

Ben y a rien de particulier a comprendre, P1(R) est de dimension réelle 1, P1(C) est de dimension complexe 1, de dimension réelle 2.

Est ce que les écritures suivantes : et sont cohérentes ? sinon, pourquoi ?

Merci d'avance.

[EGA-SGA]

Est ce que les écritures suivantes : et sont cohérentes ?
Merci d'avance.

Non, pas la seconde.

[barbu23]

Oui, mais expliquez moi pourquoi svp. Je parle par rapport à la dimension de la variété bien évidemment.

[EGA-SGA]

Je l'ai mis plus haut, il suffit de me lire.

[barbu23]

Je l'ai mis plus haut, il suffit de me lire.

Je ne saisis pas bien l'erreur malgré ce que tu as expliqué.

[EGA-SGA]

Relis avec le doigt.

Integrer dz/z sur P^1(C) n'a pas de sens, car c'est une variété de dimension 2, il faut integrer une 2-forme.

Normalement si tu as lu n'importe quel bouquin ou on t'explique comment integrer des formes sur des variétes, tu verras qu'on ne définit l'intégration que pour des d-formes où d est la dimension réelle de la variété.
P1(C) est de dimension réell 2.

[barbu23]

Ah d'accord, merci. :happy3:

[barbu23]

veut forcément dire ? On peux pas avoir par exemple : ou . Je ne crois pas avoir bien saisi la raison qui permet d’intégrer uniquement en dimension réelle. est aussi une variété ( à une seule carte ), et pourtant on se permet d'intégrer en dimension complexe, non ? On écrit : .

[EGA-SGA]

Gné?
Ecoute, pose ta souris et ton clavier, ouvre un cours de calcul differentiel de base, lis le chapitre sur l'intégration des formes sur une variété. Médite un peu tout ca, calcule quelques exemples, et ensuite reviens poser des questions s'il t'en reste.

[barbu23]

Gné?

:ptdr: :we:

[barbu23]

Si vous me permettez, juste une petite question :
Est ce que, la sphère de Riemann est une sous variété de ?
Autrement dit, la sphère de Riemann est une surface de quel plus petit espace la contenant ? ? Pourquoi, ça n'a pas de sens de dire que la sphère de Riemann ne se plonge pas dans et donc l'élément d'intégration sur cette sphère de Riemann sera de la forme : ?
Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Bonjour,

Je n'ai pas encore fini ma révision de mes cours portant sur le calcul intégral et différentiel sur des variétés, néanmoins, j'aimerai connaitre votre avis sur le fait s'il vous semble aussi cohérent d'écrire : , à mon avis non, car : est homéomorphe à le cercle unité par exemple, or le cercle unité est une sous variété de , non ? Donc, il faut avoir une expression du style : et non du style : , qu'est ce que vous en pensez ?

Merci d'avance pour vos éclaircissements. :happy3: