Intégrale triple en coordonnées sphériques

[Yezu]

Salut à tous,

Je suis en train de faire des exercices sur le calcul vectoriel, et j'aurais besoin d'aide concernant un exercice.

L’énoncé : calculer ou D est la région située en-dessous du plan et au-dessus de la paraboloïde .
Notez tout de suite que c'est un exercice corrige dans le manuel et donc je connais la réponse (.
Le problème est que ma méthode ne donne pas cette réponse ): Mais je suis persuade que j'ai fait une erreur pour le cylindrique.
Voici ma démarche :
1/ On trouve l'intersection des deux surfaces :

en cylindrique, on a :
On peut directement donc en déduire un encadrement pour :
2/
3/ La je suis pas du tout sur, j'ai tout simplement fait :

Merci d'avance pour vos indications.

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas ce que tu bricole à résoudre des équations alors que c'est des inéquations qu'on te donne.

Là, l'énoncé, il te dit explicitement que ton domaine, il est défini par avec des et pas avec des = !!!!! et, si tu passe en coordonnées cylindrique avec et , ben ça te fait épicétout !!!!

Et je comprend franchement d'où tu peut sortir ton (d'un chapeau ?)

[Yezu]

Ah beh oui je suis bête ...
En gros ce que je faisais c’était d’intégrer entre le plan (xy) et l'intersection des deux surfaces, j'avais complètement zappe l’énoncé en fait; c'est surement l'exercice qui précède celui-la dans mon bouquin qui m'a embrouillé ^^ !!

Je trouve bien !

Merci encore Ben !