On veut déterminer la masse d'une plaque carrée dont la densité est proportionnelle à la distance au centre.
1°) Préliminaires
a) En posant u = sin;), montrer que d;)/cos3;) = du/(1-u2)2.
Là j'ai calculé la derivée de sin;)/(1-sin;)^2)^2 mais je trouve (4/cos;)^5) - (3/cos;)^3) et si je derive
/cos^3*;) je ne retrouve pas pareil..... b) Grâce à une décomposition en éléments simples de 1/(1-u2)2, calculer l'intégrale de d;)/cos3;) entre 0 et pi/4.
Là s'agit t il simplement de cacluler l'integrale ou y a t il une methode particulière?
2°) On prend un carré de côté 2a, dans un repère d'origine le centre du carré, et d'axes paralèlles aux côtés.
a) Montrer que la masse de la plaque vaut 8 fois celle de la plaque triangulaire définie par x compris entre 0 et a, et y compris entre 0 et x.
Là si qqun a des pistes , je ne vois pas quelle équation de base il faut poser ..
Merci d'avance pour vos reponses
