Intégrale

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ditans
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intégrale

par ditans » 16 Aoû 2009, 13:35

bonjour

je dois calculer une intégrale mais je ne trouve pas la bonne reponse.

Intégrale de 1 à x de (t^n ln t dt)
J'ai essayé de le faire avec une IPP mais je trouve presque une intégrale plus compliqué donc je doute que ca soit la bonne solution.
Ensuite je me demande si c'est une idee de transformer t^n a laide de l'exponentielle. Ou faut-il faire un changement de variable ? mais je ne maitrise pas encore les changements de variable au point de trouver seule le changement qu'il faut effectuer.



Clembou
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par Clembou » 16 Aoû 2009, 13:39

Bonjour,

L'IPP donne une intégrale qui est facile à calculer. Tu as pris quoi comme fonction à dériver et fonction à intégrer ?

ditans
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par ditans » 16 Aoû 2009, 13:50

j'ai pris
u= ln t
v'=t^n
...
donc la nouvelle intégrale jtrouve
t^n+1/(n+1) * (1/t)

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 16 Aoû 2009, 13:51

C'est bien. Simplifies un t et ça s'intègre facilement.

ditans
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par ditans » 16 Aoû 2009, 13:58

ah oui tout a fait, merci beaucoup !

sasie
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par sasie » 16 Aoû 2009, 14:51

en parlant d'intégrales
j'ai un petit souci avec lintégrale de 0 à x de (t racine carée de (t+1))
De plus, j'ai un petit peu le meme probleme que ditans, c'est à dire que je pense qu'il faut faire un changement de variable mais je ne vois pas lequel, j'ai aussi essayé une IPP mais ca ne marche pas

ditans
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par ditans » 16 Aoû 2009, 14:56

tu as essayé de faire (1+t)^1/2 fin je dis ca je dis rien, je sais pas si ca fonctionne

girdav
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par girdav » 16 Aoû 2009, 14:57

Un changement doit débloquer la situation.

Black Jack

par Black Jack » 16 Aoû 2009, 17:05

sasie a écrit:en parlant d'intégrales
j'ai un petit souci avec lintégrale de 0 à x de (t racine carée de (t+1))
De plus, j'ai un petit peu le meme probleme que ditans, c'est à dire que je pense qu'il faut faire un changement de variable mais je ne vois pas lequel, j'ai aussi essayé une IPP mais ca ne marche pas


Changement de variable : t+1 = u²
...

:zen:

ditans
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par ditans » 16 Aoû 2009, 17:52

on peut pas tout simplement faire une IPP en posant
u=t et v'=(t+1)^1/2
l'intégrale que l'on trouve elle semble faisable 8-)

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 16 Aoû 2009, 19:19

ou c'est vraiment le plus simple et le plus rapide

ditans
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par ditans » 16 Aoû 2009, 19:44

Ericovitchi a écrit: ou c'est vraiment le plus simple et le plus rapide


si on prend u=t+1
ontrouve une intégrale allant de 1 à x+1 de (u-1)racine u du
mais ensuite j'ai presque envie de faire une IPP
je fais certainement quelque chose qui ne va pas...

sasie
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par sasie » 16 Aoû 2009, 19:46

merci en tout cas, je vais essayer avec le CDV comme vous m'avez proposer.

sasie
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par sasie » 17 Aoû 2009, 13:59

en effet, je trouve pareil que ditans, quelqu'un pourrait nous aider?

MathMoiCa
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par MathMoiCa » 17 Aoû 2009, 14:21

Quand on trouve ?

Baaah... On a et il suffit de développer.


M.

ditans
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par ditans » 17 Aoû 2009, 14:34

aah mais oui ^^' merci!

 

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