Intégrale

par **nnosch** » 16 Mai 2007, 17:17

J'ai besoin de calculer l'intégrale suivante. Mais voila, comment faire?

Merci!!!

par **Pythales** » 16 Mai 2007, 18:56

Je sais faire avec a=0, b=1 et c=1...

par **mehdi-128** » 16 Mai 2007, 18:58

Tu peux peut etre utiliser le binome de Newton et sortir la somme de l'intégrale.

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 08:56

Merci pour votre aide, mais le cas a=0, b=c=1, n'est le cas qui m'intéresse...

Et le binôme de Newton de fonctionne qu'avec n entier naturel... et c'est non plus le cas qui m'intéresse...

Si vous avez d'autres idées je suis toujours préneurs.
Merci

par **abcd22** » 21 Mai 2007, 11:04

Bonjour,
Si on commence par ecrire

, puis poser

, on obtient

(ou C est une constante).
Ensuite si on pose

(ou

) on se retrouve avec une puissance de cosinus (ou sinus) a integrer, peut-etre qu'en posant

ou

(ou autre puissance de cos ou sin) on trouve une integrale calculable, je n'ai pas de papier pour ecrire les calculs la. Il y a peut-etre plus simple mais je ne vois pas.

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 14:31

Merci!
Il me reste plus qu'à calculer

.

Alors si quelqu'un a une idée...

par **fahr451** » 21 Mai 2007, 14:34

bonjour

je crois bien qu'il est inutile de chercher

d'où vient la prmière intégrale ?

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 15:04

Bonjour,

J'essaye de minimiser une fonction dans laquelle l'équation 1 apparait. Du coup, j'aimerais bien calculer explicitement cette intégrale.

Je ne comprend pas pourquoi tu dis que c'est pas la peine de chercher?

As tu une autre piste pour le calcul de l'intégrale 1 (ou 2) qui peut aboutir?

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 15:19

malheureusement non.
En vrai il faut que je trouve b (en fonction de c) qui minimise la fonction:

D'ou l'idée de calculer explicitement l'intégrale en le tour est joué.

par **Pythales** » 21 Mai 2007, 16:30

Effectivement, ton intégrale vaut

en posant

elle devient

Je te renouvelle ma proposition ...

par **Pythales** » 21 Mai 2007, 16:31

... du message #2

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 17:30

Oui je suis d'accord avec vous... Mais une petite erreur c'est glissé dans mon expression de toute à l'heure (dsl). En fait la vrai c'est:

par **nnosch** » 21 Mai 2007, 17:58

Oui c'est vrai. Du coup il ne me reste plus qu'à calculer deux intégrales du type:

Ce qui n'est pas forcement aisé pour moi...

par **fahr451** » 21 Mai 2007, 17:59

nnosch a écrit:Oui c'est vrai. Du coup il ne me reste plus qu'à calculer deux intégrales du type:

Ce qui n'est pas forcement aisé pour moi...

j 'en suis incapable

par **B_J** » 21 Mai 2007, 18:02

Salut ;
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

par **Pythales** » 21 Mai 2007, 21:33

Si

...

par **nnosch** » 22 Mai 2007, 08:33

Pythales a écrit:Si ...

oui si c=y, alors c'est égal à

.

Mais c'est pas le cas, malheureusement!

par **B_J** » 22 Mai 2007, 10:16

B_J a écrit:Salut ;
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

le lien ci-dessus te permet de calculer les primitives de ta fonction

par **fahr451** » 22 Mai 2007, 10:18

B_J a écrit:le lien ci-dessus te permet de calculer les primitives de ta fonction

bonjour
tu as testé la fonction en question sur ton lien ?

par **B_J** » 22 Mai 2007, 10:25

Salut Fahr
oui je l'ai testée
ca donne une primitive compliquée avec une fonction hypergeometrique
et c'est pour dire que les primitives de notre fonction ne s'exprime pas a l'aide des fonctions elementaires en nombre fini que j'ai proposé le lien :we:

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