Intégrale

par **Saida1402** » 10 Mar 2021, 21:33

Bonjour !

Voici mon intégrale et franchement j'ai beau essayer et réessayer, rien n'y fait :

J'ai : intégral (1+sin^3(x))/cos^3(x)

J'ai fait : 1/cos^3(x) + sin^3(x)/cos^3(x)
Puis : 1/cos^3(x) + (sin(x)/cos(x))^3
Et ensuite : 1/cos^3(x) + tan^3(x)

Voilà...

Mais je ne vois pas comment faire à partir de là... Est-ce que le début est bon ? Ou est-ce que j'aurais dû faire autre chose plutôt ?

Merci d'avance pour vos réponses !!

par **Pisigma** » 10 Mar 2021, 22:33

Bonjour,

je ne pense pas que ce soit la bonne piste.

avec

poser

tu pourrais aussi poser dès le départ

mais je pense que ça va être "très calculatoire"

par **Saida1402** » 10 Mar 2021, 23:14

Bonjour !

Merci beaucoup de votre réponse ! C'est vrai qu'il vaut mieux commencer ainsi !

J'ai essayé votre méthode et voilà ou j'en suis :

J'ai : 1+U^3/1+U^4-2U^2. dU

Sachant que la primitive d'une addition est égal à l'addition des primitives, devrais-je faire comme ceci :

Integral 1/1+U^4-2U^2 + Integral U^3/1+U^4-2U^2

Ou alors devrais-je faire une division euclidienne ?

Merci encore pour votre aide !

par **Pisigma** » 11 Mar 2021, 07:16

tu peux directement décomposer l'expression suivante en fractions rationnelles,

par **Pisigma** » 11 Mar 2021, 07:52

j'ai répondu un peu vite hier soir; il était tard !

pour la 1ère fraction tu pourrais poser

la 2e fraction peut s'écrire

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