Intégrale
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
gaia38
- Membre Naturel
- Messages: 54
- Enregistré le: 28 Juil 2015, 22:54
-
par gaia38 » 04 Déc 2015, 17:15
Bonjour,
dans une démo sur les dvlp limités, on est passé de
^n}{n!})
à
^{n-1}}{(n-1)!}dt)
Il me semble qu'une étape intermédiaire serais
^{n}}{n!})}{dx}dt)
(on intègre la dérivée de la fonction de bases et on retombe donc bien sur elle même)
Mais je comprend pas bien comment apparaissent les t et comment on a choisi les bornes de l'intégrale (je constate rétrospectivement que sa marche mais sans savoir pourquoi exactement).
-
remullen2000
- Membre Relatif
- Messages: 167
- Enregistré le: 28 Mar 2008, 18:52
-
par remullen2000 » 05 Déc 2015, 13:49
gaia38 a écrit:Bonjour,
dans une démo sur les dvlp limités, on est passé de
à
Il me semble qu'une étape intermédiaire serais
(on intègre la dérivée de la fonction de bases et on retombe donc bien sur elle même)
Mais je comprend pas bien comment apparaissent les t et comment on a choisi les bornes de l'intégrale (je constate rétrospectivement que sa marche mais sans savoir pourquoi exactement).
Le théorème est le suivant:
Soit f:[a,b] dans R. une fonction continue sur [a,b]. Alors la fonction F définie par:
=\bigint_{a}^{x}f(t)dt)
est continûment dérivable et F'(x)=f(x).
Donc dans ton cas,
=\frac{(x-a)^n}{n!})
-
aymanemaysae
- Habitué(e)
- Messages: 1265
- Enregistré le: 06 Sep 2013, 14:21
-
par aymanemaysae » 05 Déc 2015, 14:03
Dans le passage de la démonstration que vous avez indiqué, je pense qu'il manque un signe '-', sauf avis contraire de M.remullen2000.
-
aymanemaysae
- Habitué(e)
- Messages: 1265
- Enregistré le: 06 Sep 2013, 14:21
-
par aymanemaysae » 05 Déc 2015, 14:21
(
^{n})
)' = - n
^{n-1})
, si on dérive par rapport à t.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 60 invités
