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ludo56
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intégrale

par ludo56 » 24 Déc 2010, 17:10

Bonjour,je suis en train de lire un cours sur la définition des intégrales en utilisant les fonctions en escalier..
Dans les manuels,il est dit que l'intégrale entre a et b est égale à moins l'intégrale entre b et a par convention. N'y a t'il pas moyen de le démontrer plutot?
Merci



fal
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par fal » 24 Déc 2010, 17:21

c est simple: F(x) une primitive de f;
integrale de f entre a et b est egale à F(b)-F(a) et integrale de f entre b et a est egale à F(a)-F(b). remarquer que les integrales son opposées

ludo56
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par ludo56 » 24 Déc 2010, 17:27

Non ça ne va pas car dans le plan de cours que je suis,je démontre d'abord les propriétés sur les intégrales et c'est à partir de la que j'enonce de théorème disant que l'intégrale entre a et b d'une fonction continue n'est autre que F(b)-F(a)..
C'est le serpent qui se mort la queue..

fal
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par fal » 24 Déc 2010, 17:52

utiliser donc le theoreme: (integrale de entre a et b)+(integrale de entre b et a) est egal à 0

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Ben314
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par Ben314 » 24 Déc 2010, 17:53

ludo56 a écrit:Bonjour,je suis en train de lire un cours sur la définition des intégrales en utilisant les fonctions en escalier..
Dans les manuels,il est dit que l'intégrale entre a et b est égale à moins l'intégrale entre b et a par convention. N'y a t'il pas moyen de le démontrer plutot?
Merci
Si tu veut, tu peut "démontrer" ce résultat, mais dans ce cas, tu prend quoi comme définition ?

Rappel : manipuler un truc qui... n'est défini ben... c'est pas trop des maths !!!
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Nightmare
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par Nightmare » 24 Déc 2010, 17:55

Salut,

quelle signification donnes-tu à l'intégrale de f de b vers a lorsque b > a ?

Edit : Ben m'a devancé

ludo56
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par ludo56 » 24 Déc 2010, 18:08

Alors je commence par définir l'intégrale d'une fonction f en escalier comme etant le nombre (x1-x0)m1+....+(xn-xn+1)mn ou x0,...xn est une subdivision (adaptée) à f et m1,...mn la valeur de f sur chaque intervalles ]xi,xi+1[
Ensuite si aSi une fonction est intégrable,alors son intégrale est défini comme etant supA=infB ou A (resp B) est l'ensemble des intégrales des fonctions en escalier inférieure ou égales à f (resp sup ou égale)
Voila ce que j'ai traité pour le moment.
C'est ensuite qu'on dit par convention ce que j'ai énnoncé :we:

ludo56
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par ludo56 » 24 Déc 2010, 18:12

Je dois me déconecter une bonne heure (cause cadeaux de noel) désolé :hum:
Je regarde ce soir vos eventuels réponse et merci d'avance!

 

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