Intégrale de sin²x/x²

par **cece16** » 30 Aoû 2009, 15:48

Bonjour! Tu es nouveau sur le forum: je t'invite à aller lire d'urgence le réglement.

Je dois calculer l'intégrale de sin²/x² de 0 à +inf. J'arrive à montrer sa convergence, je sais que intégrale de sinx/x est Pi/2 et peut-être faut-il utiliser ce résultat? Merci d'avance pour votre aide.

par **lapras** » 30 Aoû 2009, 16:09

salut
tu peux faire une intégration par partie : 1/x²=-(1/x)'

par **cece16** » 30 Aoû 2009, 16:13

Merci...je suis un peu bête, j'avais tenté une intégration par parties mais j'avais d'abord linéarisé sin²x et ça ne marchait pas.... Merci beaucoup!!!

par **WIWIWI** » 30 Aoû 2009, 16:14

Salut,

Je te suggère de faire une intégration par parties.
Utilise u'=1/(x^2) et v=sin(x^2).
La suite est facile.

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Intégrale de sin²x/x²

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