Intégrale, f(sin(x), cos(x))
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Math3matiqu3
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par Math3matiqu3 » 08 Mai 2020, 03:07
Bonsoir,
Calculer l'intégrale :
}{1 + cos(x)}\, \mathrm{d}x)
Par changement de variable
)
, on aura :
et
)
 = \frac{2t}{1+t^2})
et
 = \frac{1-t^2}{1+t^2})
En remplaçant dans notre intégrale et après simplification, j'obtiens :
 \mathrm{d}t)
Puis, j'ai essayé une intégration par partie avec
 = \frac{2t}{1+t^2} et v(x) = arctg(t))
j'ai obtenu :
 ln(1+t^2)\overset{+ \infty}{\underset{0}{]}})
}{1+t^2} \mathrm{d}t)
Je ne sais pas comment avancer plus que ça..
Quelqu'un a une idée ?
Merci !
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 08 Mai 2020, 06:54
Est-ce que l'intégrale (impropre) converge en
?
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