Intégrale de Riemann

[smartynina]

Bonjour,

L'intégrale de Riemann dit que l'intégrale de la fonction 1/x^p converge entre les bornes 0 et 1 si p<1.

On se sert de cette règle en général lorque l'on est en 0. Mais est ce que l'on peut appliquer cette règle si la borne est 1 ? :hein:

Merci :we:

[Joker62]

Si la borne est 1 ?

En fait, tu es face à une intégrale généralisée, c'est à dire que tu intègres une fonction qui n'est pas définie en 0.
La borne 1 ici est obsolète, elle peut très bien valoir n'importe quel réel.

La règle de Riemann, nous dit simplement que, pour avoir la convergence de cette intégrale, il faut et il suffit que p < 1

Il vient d'où le problème ?

[smartynina]

En fait je voulais savoir si je peux appliquer Riemann avec une intégrale de 1 à +inf, non définie en 1 ou si il faut que je fasse un changement de variable pour que la borne 1 se transforme en borne 0. :briques: