L'integrale de racine carrée(1/u+u^3) u=0,Infinie

[lavela]

Bjr tt le monde , quelqu'un pourrait m'aider cmt fait le changement de variable de ce genre d'integrale?

l'integrale de racine carré (1/u(1+u^2)) u=0,Infinie

[homeya]

Bonjour,

La fonction n'est pas continue en 0. Sinon, une primitive en est, sauf erreur de ma part: .

Cordialement.

[Black Jack]

Bjr tt le monde , quelqu'un pourrait m'aider cmt fait le changement de variable de ce genre d'integrale?

l'integrale de racine carré (1/u(1+u^2)) u=0,Infinie

Faut-il comprendre :



ou bien :



... celle-ci ne converge pas, mais c'est bien celle que tu as écrite.

:zen:

[Black Jack]

Bonjour,

La fonction n'est pas continue en 0. Sinon, une primitive en est, sauf erreur de ma part: .

Cordialement.

Tu as du ne pas voir le "de racine carré" de l'énoncé.

:zen:

[homeya]

Au temps pour moi: je n'avais effectivement pas vu la racine carrée (le café de ce matin n’était pas assez fort :we: ).

[lavela]

Faut-il comprendre :



ou bien :



... celle-ci ne converge pas, mais c'est bien celle que tu as écrite.

:zen:

la premiere integrale ,merci!

[Rockleader]

Une astuce qui s'avère souvent utile lorsqu'on a une racine carré dans un calcul d'intégrale c’est de remplacer immédiatement par la puissance 1/2. Après il ne reste plus qu'à s'amuser avec les puissances :)


Ton dénominateur, tu dois pouvoir le développer, puis le repasser au numérateur en utilisant la puissance -1. Voilà je sais pas si ça peut aboutir mais c'est un début de piste.

[JeanJ]

Salut Lavela !

Ton intégrale définie ne peut pas s'exprimer par une combinaison d'un nombre fini de fonctions élémentaires. Il faut passer par des fonctions spéciales, en l'occurence la fonction Gamma. Si tu connais suffisamment ce genre de fonctions et leur propriétés, on te montrera comment faire. Sinon, calcule une valeur approchée de l'intégrale par intégration numérique.