Intégrale un peu compliquée...

[Sigma]

Bonjour à tous.

A l'origine ce n'est pas vraiment des maths mais de la physique. Il s'agit de calculer le flux d'un champs vectoriel... Mais il s'ajit de l'aspect mathématique du pb sur lequel je bloque...

Voici l'énnoncée du pb:



Ce que j'ai pu faire, le calcul du flux par integration, le changement de variable etc...





Vous pouvez voir où je suis coincé

Le résultat que je suis censé trouver (encadré):



Alors le truc, c bien sur que j'ai essayé d'arriver à ce résultat, ac de différentes méthodes (integration par partie, etc) mais bon je n'arrive pas à trouver ce résultat, si quelqu'un aurait la gentillesse de me mettre sur la voie...
Je vous en remercis d'avance.

[Finrod]

Tu t'es planté sur les bornes de l'intégrale déjà arpès le changement de variable.

C'est pas normal que ça dépende du paramètre u par rapport auquel tu intègres.

IL y a une erruer avant aussi : le résultat de ton produit scalaire ne peut pas être un vecteur. Vecteur qui d'ailleurs disparaît après le changement de variable.

(rhaa les calculs hein ^^, ne me demande pas pourquoi j'ai laissé tomber la physique)

[Sigma]

hum oui en effet apres le produit scalaire j'ai laissé à plusieur reprise les fleches au dessus du a et du R elle devraient plus y etre bien sur...

Parcontre pour les bornes... il me semble que par ex pour un changement de variable pour ici où j'ai pris u= R²-2aRcos(théta)+a². Pour les bornes mon intégrale est comprise entre 0 et Pi donc jremplace théta par 0 et Pi, il me semble que ça donne bien (a+R)² et (a-R)² pour les bornes non? Il me semble pas faire d'erreurs... enfin apres comme je ne suis pas une grande réference en math non plus? et sinon pour la suite comment je pourrais bien faires?? décomposer l'integrale en une somme d'intégrales différente, vu que c'est une application linéaire? (je sais pas si jme suis fait bien comprendre lol)

[buzard]

Bonjour,

Au vue de la nature de l'intégral il serait plus simple d'utiliser la formule de la divergence.

Le chgmt de variable c'est un peu bourrin pour cette exo. En plus ça fais des calculs imbuvables et du coup avec plus de chance de faire des erreurs.