Integrale un peu compliqué

par **lysa88** » 07 Déc 2011, 20:40

bonsoir a vous ^^ et mercii de lire mon méssage

dx/2x-3z = dz/3x-2z (1) de cet egalité je devrai tirai un équation qu'on appél en hydraulique ,équation de la ligne de courant . :ptdr:

de (1) je n'ai fais qu'intégrer (2x-3z)dz = (3x-2z)dx (2)

certe passer par la (2) nous me simplifie la vie mais je trouve cette approche un peu éroné!!! -_-

donc puis je intégrer directement l'éxpréssion (1) et si oui comment faire ?

j'éspére avoir réponse a mes quéstion auprés de vous ou méme une indication.

merciii pour votre attention.

par **raito123** » 07 Déc 2011, 21:55

Bonsoir,

Utilises la (2) ( elle est est équivalente à (1) ) et dis moi : C'est quoi la différentielle de 2xz ? ... réponse : c'est 2xdz+2zdx

Parés tu intègres le tout

par **lysa88** » 07 Déc 2011, 22:10

merciii pour votre réponse raito ^^

moi aussi au premier coup ,la prémiére idée que j'ai eu c'étais d'utiliser la (2) mais aprés réfléxion je doute que (1) soit égale a (2)

éxample si j'ai dx/x=dy/y si j'intégre chaque coté j'orai ln x = ln y or si je fais comme l'éxample passé j'aurai pas la méme réponse (méme ça a l'air totalement faux!!)

je voudrai résoudre le 1er éxample de la méme maniére que celle la.chose qui aura l'air plus juste a mon avis ^_^

bonne soirée

par **raito123** » 07 Déc 2011, 22:28

Tu ne peux pas résoudre ton exercice de la même manière que l'exemple que tu viens de citer pour la simple raison que tes fractions contiennent des variables couplés ...

Cependant (2) est bien équivalente à (1) ( je dis bien équivalente et non pas égale )

par **lysa88** » 07 Déc 2011, 22:39

équivalente....dacord je dirai pas le contraire mais je pense pas qu'integrer la (1) diréctement soit impossible et je doute que ça soit la méme qu'en intégrant la (2).

merciiiii

par **JeanJ** » 08 Déc 2011, 10:26

Bonjour,

on voit que cette équation est HOMOGENE.
Donc on fait le changement de variable :
y = z/x
En reportant dans l'équation initiale, on trouve une équation à variables (x et y) séparées que l'on peut donc intégrer directement.
Indication pour vérifier : A la fin on trouve
z = (1/3)*(2x+sqrt(3C-5 x²) )
avec C=constante et + ou - devant sqrt

par **lysa88** » 09 Déc 2011, 19:11

bonsoir

mercii jean pour votre réponse et vos indications ^^

Integrale un peu compliqué

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