Intégrale impropre

[Polly]

Bonjour,

Je n'arrive pas à étudier la convergence de cette intégrale:



J'ai essayé les "propriétés classiques" mais rien n'aboutit....

Merci d'avance pour tout aide!!!

[bitonio]

Euh un bon équivalent en 0 marche me semble-t-il non ?

~

[Polly]

Euh un bon équivalent en 0 marche me semble-t-il non ?



= c'est ~ mais je connais pas la synthaxe...

Ok ! On prend le DL à l'ordre 2 ? C'est bien ça ?
Merci....
Et si tu veux, peux, ... j'ai la même question pour un gd classique qui ne me revient pas... :

[bitonio]

Prendre un equivalent permet de te donner la convergence ou non d'une intégrale (cf intégrales de riemann et théorèmes de comparaisons)

Pour la deuxième, remarque que x^1/2*sin(1/x) tend vers 0 en 0