Integrale fonction impaire

[jbsargueil]

bonjour,
j ai une petite question sur les integrales generalisees
excusez moi de ne pas manier les signes mathematiques sur ordi
est ce que l integrale suivante converge ? :
integrale sur -1, 1 de x^3
la fonction est impaire, et si on decompose sur -1, 0 et sur 0, 1, ca s annule toujours...
merci

[Nightmare]

Salut,

ou vois-tu une intégrale généralisée ici? la fonction cube est définie et continue sur [-1,1], aucun problème pour l'y intégrer !

[jbsargueil]

exact mon exemple est debile
si on prend la fonction (-1)/racine(1-x^2)
est ce que sans passe par la limite, ou des equivalents, dire que la fonction est impaire et que l intervalle est centre suffit a dire que comme c est egal a 0, l integrale converge

[Doraki]

Non, plus simplement, l'intégrale sur R de x dx n'est pas définie même si la fonction est impaire.

[jbsargueil]

et donc on ne peut pas dire qu elle est nulle ?

[Doraki]

Non.
Par contre on peut dire que si l'intégrale converge, alors elle converge vers 0.