Intégrale double

[Hazar]

Bonjour,

J'ai besoin de votre avis/aide sur un exo sur les intégrales doubles, je n'ai que trop peu de pratique pour savoir si je suis dans le droit chemin:

Calcul de l'intégrale double sur le domaine D de

Le problème c'est le domaine D défini tel que

x,y > 0, ;

Alors graphiquement, je vois parfaitement ce que ça donne : on est dans le quart supérieur droit d'un cercle de centre (0,0) et de rayon 1, et on enlève la partie commune avec le cercle de rayon 1 et de centre (0,1).

Bref, on passe en polaire, si on fait abstraction de la dernière condition (on est dans le quart supérieur droit du cercle de rayon 1), on a : , on divise par p (le cas p=0 n'étant pas important), donc au final j'aurais : ; ;

Voilà, pour le calcul je me débrouillerai mais ces bornes me paraissent (très) louches et ce, à cause du fait que pour theta=Pi/2 par exemple, on a : 2<p<1 , ce qui est ...absurde.

[Maxmau]

bj
2sint < 1 implique ici 0 < t < pi/6

[Luc]

Tu ne peux pas avoir theta=pi/2, regarde sur ton dessin. A vue d'oeil le theta_max que tu peux avoir est atteint quand p=1, soit theta_max=30°.

[Hazar]

Tu ne peux pas avoir theta=pi/2, regarde sur ton dessin. A vue d'oeil le theta_max que tu peux avoir est atteint quand p=1, soit theta_max=30°.

bj
2sint < 1 implique ici 0 < t < pi/6

Donc mes bornes seront alors , 0<theta<Pi/6, 2sin(theta)<p<1

Ok là ça va mieux, merci à vous deux.