Intégrale double exp((y-x)/(y+x))

[mousticus]

Bonjour à tous, voilà je dois faire l'intégrale double de exp((y-x)/(y+x))dydx sur la région formée entre x=[0,2], y=[0,2] et x+y=2 (soit un triangle).

Premièrement jai fait un changement de variable pour u=y-x et v=y+x, puis j'ai redéfini mes bornes comme étant u=[-2,2] et v=[0,4], mais aprèss, comment est-ce que je fais pour intégrer exp(u/v)dudv.

Par rapport à u ça va, mais le problème arrive avec v, une idée quelqu'un?

[Joker62]

exp(u/v)du = exp(1/v)^u = K^u

Tu sais intégrer u^t par rapport à t ?
Alors tu sais intégrer K^u par rappport à u

[mousticus]

Merci quand même, mais je me suis mal exprimé

En fait, ce que je cherche ce n'est pas à intégrer par rapport à u, ça je sais le faire, c'est l'intégration par rapport à v qui cause problème...

Comment on intègre exp(u/v)dv ??

[Pythales]

D'abord, varie de 0 à 2.
Ensuite, cela revient à intégrer dont il n'existe pas de primitive.