je travaille depuis un moment sur un projet de maths financière/probabiliste dans un cadre non scolaire. Récemment je suis arrivé à une équation que je n'arrive pas à résoudre.
Je travaille sur des probabilités conditionnelles de distribution normale, et j'ai simplifié la question jusques à
P(x)= - < integrale entre pi/4 et pi/2 de > [ (1/2pi)*exp(-sec²t/2)dt ] + 1/8
(N.B. sec(x) est la version anglaise de 1/cos(x), je ne suis pas sûr que cela s'écrive ainsi en France)
Je n'arrive donc pas à la résoudre. Pour info, je travaille excessivement avec la fonction de densité de probabilité d'une distribution normale:
= - < intégrale entre a et b de > [ (1/sqrt(2pi))*exp(t²/2)dt ]
qui est difficilement soluble mais se s'estime facilement grâce aux tables-z
Pour plus de contexte, si quelqu'un veut vérifier ma méthode, ma formule d'origine était:
< intégrale entre 0 et 1 de > {(1/sqrt(2pi))*exp(x²/2)*
qui se résout en partie par substitution de
x = r cos(t)
y = r sin(t)
D'avance, Merci
Sincerement