Intégrale et dérivée

[Raphoul]

bonjour,
j'ai la fonction G définie sur par :



Je dois démontrer que G est dérivable sur et que l'on a :

,

je sais pas comment m'y prendre pour dérivé, j'ai essayé plusieurs choses telle que dérivé ou calculer l'intégrale, et d'autre trucs, mais j'avance pas

Je voudrai savoir comment démarrer svp

[Axel2L]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l'analyse

Une petite manipulation sur l'intégrale, et vous pouvez utiliser le théorème fondamental.

[Raphoul]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l'analyse

Une petite manipulation sur l'intégrale, et vous pouvez utiliser le théorème fondamental.

je connais le théorème fondamentale enfin je l'ai dans mon cours, au début j'ai pensé qu'il faudrait remplacer les "t" par "x" mais je ne pense pas que c'est sa

le changement de variable peut etre ?

[Axel2L]

Oui, il faut faire une manipulation avant.

Pourquoi ne pouvez-vous pas utiliser le théorème fondamental ?

[zygomatique]

salut

la fonction est continue sur {t > 0} donc elle admet des primitives

soit F une primitive (qui est donc dérivable) sur {t > 0}

alors pour x > 0 G(x) = F(2x) - F(x) et G'(x) = 2f(2x) - f(x) = ...

[Raphoul]

salut

la fonction est continue sur {t > 0} donc elle admet des primitives

soit F une primitive (qui est donc dérivable) sur {t > 0}

alors pour x > 0 G(x) = F(2x) - F(x) et G'(x) = 2f(2x) - f(x) = ...

j'ai bien compris qu'il fallait que je fasse a un moment donné F(2x)-F(x)
après je ne comprend pas le 2f(2x) ni après ce qu'il faut faire..., j'ai essayé de mettre 2x a la place de t et x a la place de t aussi de la même façon...

[eratos]

j'ai bien compris qu'il fallait que je fasse a un moment donné F(2x)-F(x)
après je ne comprend pas le 2f(2x) ni après ce qu'il faut faire..., j'ai essayé de mettre 2x a la place de t et x a la place de t aussi de la même façon...

u(x)=2x
(Fou(x))'=u'(x)F'ou(x)

Pour le reste, tu factorises 2f(2x) -f(x) . :lol3:
Enfin, tu te dis qu'une fonction dont la dérivée est partout continue est partout dérivable.

[Pas-fort]

Bonjour,

Désoler d'utiliser une conversation déjà entamer mais je suis tout nouveau et je sais pas comment utiliser ce forum pour le moment,

Si je suis ici c'est que j'ai besoin de votre aider
Je m'appelle LOIC et je suis en BTS électrotechnique comme c'est bientôt la fin de l'année et bientôt les examen donc je révise les annales

je suis tomber sur une integrale simple a faire mais que je comprend pas

f(t) = 0.5t +0.5 si -1f(t) = 0.5

il faut faire l'intergale de f(t) sur -1à 1

sauf que dans le corrigé il font de cette manière

integrale de -1 à 1 de 0.5(t-1) dt


0.5t + 0.5 = 0.5(t+1) si on factorise alors que dans le corriger c pas le cas


merci d'avance

[eratos]

Bonjour,

Désoler d'utiliser une conversation déjà entamer mais je suis tout nouveau et je sais pas comment utiliser ce forum pour le moment,

Si je suis ici c'est que j'ai besoin de votre aider
Je m'appelle LOIC et je suis en BTS électrotechnique comme c'est bientôt la fin de l'année et bientôt les examen donc je révise les annales

je suis tomber sur une integrale simple a faire mais que je comprend pas

f(t) = 0.5t +0.5 si -1<t<1
f(t) = 0.5

il faut faire l'intergale de f(t) sur -1à 1

sauf que dans le corrigé il font de cette manière

integrale de -1 à 1 de 0.5(t-1) dt


0.5t + 0.5 = 0.5(t+1) si on factorise alors que dans le corriger c pas le cas


merci d'avance

ils se sont trompés dans le corrigé :lol3:

[deltab]

Bonjour

f(t) = 0.5t +0.5 si -1<t<1
f(t) = 0.5

Énoncé incomplet: f(t)=0.5 pour t=??