Integrale dépendant d'un parametre

[zoé]

bonjour,
petite question sur le début d'un énoncé :
pour tout reel x, f[x]=1/Pi * Integrale[Cos[x*Sin[y]]dy] entre 0 et Pi]

et je dois montrer que cette intégrale est égale à
pour tout reel x, f[x]=1/2Pi * Integrale[Cos[x*Sin[y]]dy] entre 0 et 2Pi]

j'ai essayé un changement de variable du genre , u=2y, mais je n'arrive pas a arriver à ce résultat,

merci d'avance
zoé

[Pythales]

Le bon changement est