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[/CENTER]Donc pour le 1
Je parametre mon ellipses
x=acos(t)
b=asint(t)
Je remplace dans les coefficients P et Q, j'obtiens
P=-b*sin(t)
Q=a*cos(t)
L'integrale curviligne est donc
integrale de 0 a 2pi de
b*b*sin(t)*sin(t)+a*a*cos(t)*cos(t)
D'ou le resultat
Pi(b+a)
En passant par green-Riemman je ne trouve pas le meme resultat
Je derive mon coefficient Q en fonction de x et mon coefficent P en fonction de y et je fais la difference. J'obtiens donc l'integrale double de
3*racine(x²/a²+y²/b²)
Ensuite j'utilise le changement de variable x=au et y=bv qui a pour jacobien ab
J'obtiens 3*racine(u²+v²)*ab
Ensuite je me met en polaire
j'obtiens 3*r²*ab
En integrant cela sur bornes 0 a 2pi
j'obtiens 2abpi
Donc je n'ai pas les meme resultats avec les deux manieres. J'aimerai savoir laquelle(s) est fausse.
j'espere que j'ai assez bien expliqué ma demarche
Merci
