Intégrale et convergence

[Anna24]

Bonjour,

Une petite question:

Je dois calculer l'intégrale de 2 à B de 1/ (x * racine carrée de x) dx en fct de B
Je trouve pour B strictement supérieur à 2: ( - racine au carrée de 2) + (2/ racine au carrée de B)

Sauf que ensuite on me demande de montrer que l'intégrale de 2 à + infini de 1/ (x * racine carrée de x) dx est convergente et égale à racine carrée de 2.

Je montre qu'elle est CV mais en reprenant mon calcul précédent je trouve pas qu'elle est égale à racine carrée de 2 mais à -racine carrée de 2...

Où est l'erreur? Dans mon calcul? (ou dans l'énoncé? sait - on jamais ^^)

Merci!

[girdav]

L'erreur vient sûrement de ton calcule : il est impossible que l'intégrale d'une fonction positive soit strictement négative. Quelle est la primitive que tu trouves?

[Anna24]

la primitive que je trouve est: - 2 / (racine de x)

J'ai réécrit la fct que l'on nous donne de cette façon: x^-3/2
puis j'ai cherché la primitive.

- 2 / (racine de x) n'est pas la primitive de x^-3/2 ?

[girdav]

Si, donc l'intégrale est exactement l'opposé de ce que tu as trouvé, comme prévu.

[Anna24]

Ah mais je suis stupide, au lieu de faire F(B) - F(2), j'ai fait F(2) - F(B) !!:mur:

Désolée! :we: Merci beaucoup!! (Je vais essayer de résoudre mon histoire de variable aléatoires indépendantes maintenant ^^ merci!)