Intégrale avec changement de variable

[joquetino]

Bonsoir à tous,

Je suis bloqué sur un exercice, j'aurais besoin de votre aide pour commencer.

Je dois calculer l'intégrale de 2 à 4 de :
dx/(x*sqrt(x(x-1)))

L'exercice me propose de poser t = 1/x

J'imagine qu'il faut retravailler la fonction de départ mais je ne sais pas vers où aller.
Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci

[Tuvasbien]

Tu veux calculer en posant . Avec ce changement de variable donc . On insère ça dans l'intégrale :

Je te laisse finir.

[mathelot]

bonsoir,
en posant t=1/x , on obtient x=1/t puis dx=(-1)/t^2
on peut remplacer x fonction de t dans l'intégrale

[joquetino]

Ok merci pour votre aide. la réponse finale est bien 2-2sqrt(3) ?

[Tuvasbien]

Non, tu as oublié de changer les bornes.

[joquetino]

Ah oui, c'est 2-2 sqrt(3)

Bonne soirée