Integrale (avec bioche)

[Ralp2300]

calculer l'intégrale :

int de 0 à pi de (sin t)/(2+sin²t) dt

aider moi svp. d'avance merci

[Ian]

Commencer par remarquer que

sin(t)/(2+sin^2(t))=sin(t)/(3-cos^2(t)),

Faire le changement de variable u=cos(t) pour trouver la primitive de

sin(t)/(3-cos^2(t)),

en utilisant le fait que

int (1/(1-x^2))dx=arctanh(x),

ou arctanh(x) est la fonction tangente hyperbolique inverse.

J'espere que ca aide...