Integral

[dafia]

bonjour,

je n'arrive pas à resoudre cette opération :




merci par avance

[Pythales]

bonjour,

je n'arrive pas à resoudre cette opération :




merci par avance

Je tenterais

[arnaud32]

tu vas te retrouver avec

ou a est une constante facile a calculer
du coup f peut etre a peut pres nimporte quoi ( a une homotetie pres nimporte quelle fonction integrable d'integrale non nulle sur le segment considere)

[dafia]

j'ai trouvé-ln2+8/5 suis-je sur la bonne voie ?

[Sylviel]

Je suis d'accord avec Arnaud, tu as pour solution toute les fonctions de [0,ln 2] intégrable (à une homotéthie près)... es-tu sûr d'avoir bien posé ton problème?

[dafia]

Je suis d'accord avec Arnaud, tu as pour solution toute les fonctions de [0,ln 2] intégrable (à une homotéthie près)... es-tu sûr d'avoir bien posé ton problème?

Je ne vois pas du tout comment je pourrais proceder, je n'ai jamais eu affaire à une homotethie..

[mrif]

L'énoncé est incomplet ou suspect.
Je ne pense pas qu'on te demande de trouver f.
Tu devrais nous faire part de l'énoncé en entier pour qu'on puisse t'aider.

[dafia]

http://abdellah.bechata.free.fr/telechargement/ec2/concours/pdf/eslsca/eslsca_2006_E_1.pdf

c'est l'exercice 1 (je n'ai pas pu faire un copier coller des caractères n'apparaissent pas)

[mrif]

http://abdellah.bechata.free.fr/telechargement/ec2/concours/pdf/eslsca/eslsca_2006_E_1.pdf

c'est l'exercice 1 (je n'ai pas pu faire un copier coller des caractères n'apparaissent pas)

J'avais vu juste. On ne te demande pas de trouver f mais de calculer une aire (question 4).
Qu'est ce que tu n'arrives pas à comprendre dans cette question?

[dafia]

En voyant cette question j'ai tout de suite pensé à ecrire (aire=integrale ):

2\int_0^{\ln 2}(\dfrac{1}{2}-f(x))\mathrm{d}x=2\Bigg(\int_0^{\ln 2}\dfrac{1}{2}\mathrm{d}x-\dfrac{1}{5}\left(\int_0^{\ln 2}\text{e}^x\mathrm{d}x+\int_0^{\ln 2}\text{e}^{-x}\mathrm{d}x\right)\Bigg)

Puis à la calculer... et je trouve environ 0.91 ua

je ne sais pas du tout si je suis sur la bonne piste

[mrif]

En voyant cette question j'ai tout de suite pensé à ecrire (aire=integrale ):

2\int_0^{\ln 2}(\dfrac{1}{2}-f(x))\mathrm{d}x=2\Bigg(\int_0^{\ln 2}\dfrac{1}{2}\mathrm{d}x-\dfrac{1}{5}\left(\int_0^{\ln 2}\text{e}^x\mathrm{d}x+\int_0^{\ln 2}\text{e}^{-x}\mathrm{d}x\right)\Bigg)

Puis à la calculer... et je trouve environ 0.91 ua

je ne sais pas du tout si je suis sur la bonne piste

L'aire du domaine est bien donnée par l'expression que tu as écrite dans ton premier message, à savoir:

qui est égale (sauf erreur) à : ln(2) - 3/5

[dafia]

L'aire du domaine est bien donnée par l'expression que tu as écrite dans ton premier message, à savoir:

qui est égale (sauf erreur) à : ln(2) - 3/5

d'accord merci pour la confirmation)

mais pour le calcule je n'arrive pas à trouver pareil que vous : je trouve -ln2+(8/5) ou est mon errreur :
voila le calcule que j'ai fait

2[(1/2)x+(1/5)(e(x)-e(-x)] ln2
0
2(-((1/2)ln2+(1/5)( e(ln2)-e(-ln2))
2((-(1/2)ln2-(1/5)(2+2))
2((-1/2)ln2+4/5))
-ln2+8/5

:hum: :triste:

[mrif]

d'accord merci pour la confirmation)

mais pour le calcule je n'arrive pas à trouver pareil que vous : je trouve -ln2+(8/5) ou est mon errreur :
voila le calcule que j'ai fait

2[(1/2)x+(1/5)(e(x)-e(-x)] ln2
0
2(-((1/2)ln2+(1/5)( e(ln2)-e(-ln2))
2((-(1/2)ln2-(1/5)(2+2))
2((-1/2)ln2+4/5))
-ln2+8/5

:hum: :triste:

Je reprends ce que tu as écris et je corrige:

2[(1/2)x - (1/5)(e(x)-e(-x)] ln2
0
= 2[(1/2)ln2 - (1/5)( e(ln2)-e(-ln2)]
= ln2-(2/5)(2 - 1/2)] car e(-ln2) = 1/(e(ln2)) = 1/2 et non pas 2
= ln2 - (2/5)(3/2)]
= ln2 - 3/5