Intégral changement de variables pour deux valeurs a et b

[leaa]

Bonjour à tous ,

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

J'ai un problème avec une question sur les intégral qu'on doit résoudre avec un changement de variable
Soit f une fonction continue. Pour faire un changement de variable d'une intégrale définie comme suit, quelles valeurs de a et b faut-il prendre ?


je trouve pour a = 6.2 en faisant (6*0.2 +5) qui est correct.
Par contre pour le b on a -0.56666667 je ne comprends pas comment on obtient ce résultat ?

Je pense qu'il faut calculer l'intégral de gauche avec le résultat 6.2 qui correspond à la borne mais je ne sais pas comment faire.

Merci par avance pour votre aide.

[Ben314]

Salut,
Je comprend à peu prés rien à ce que tu raconte . . .
Le truc des changement de variable, c'est quand même on ne peut plus évident :
- Dans l'intégrale de gauche, le réel x varie de a à 1,6.
- Dans celle de droite, vu que le f(x) est devenu un f(6t+5), ça signifie que tu as posé x=6t+5 soit encore t=(x-5)/6 donc le réel t varie de (a-5)/6 à (1,6-5)/6

Et bien évidement, si tu préfère, tu peut raisonner "dans l'autre sens" en disant que, vu que le réel t varie de 0,2 à b, ça signifie que le réel x=6t+5 varie de 6x0,2+5 à 6b+5

[leaa]

D'accord je comprend beaucoup mieux , je vous remercie