Injectivité/Surjectivité

par **Pi87** » 15 Oct 2008, 16:18

Si, si on prend f(n)=2n, cela marche :hum:

par **leon1789** » 15 Oct 2008, 17:18

Pi87 a écrit:Si, si on prend f(n)=2n, cela marche :hum:

ça donne un contre-exemple à quelle affirmation fausse ?

par **Pi87** » 15 Oct 2008, 18:07

A la 2 : f injective et pour tout n appartenant à N f(n) >= (sup ou égal) à n => (implique) f ) Id N (identité)

Mais f(n)=2n n'est pas injective, non ? :briques:

par **leon1789** » 15 Oct 2008, 18:19

Pi87 a écrit:A la 2 : f injective et pour tout n appartenant à N f(n) >= (sup ou égal) à n => (implique) f ) Id N (identité)

oui

Pi87 a écrit:Mais f(n)=2n n'est pas injective, non ? :briques:

bon, inutile de chercher des (contre-)exemples lorsque les définitions de base sont incomprises. Tu aurais pu signaler que tu ne comprends pas certains mots de l'énoncé...

par **Pi87** » 15 Oct 2008, 19:18

f(n)=2n n'est pas injective, mais bijective car tout y a exactement un antécédent ... Je ne vois pas mon erreur en fait.
Quel est le mot que je ne comprends pas dans l'énoncé selon vous, car je n'arrive pas à me rendre compte de mon erreur et je veux progresser...

Merci d'avance.

par **leon1789** » 15 Oct 2008, 19:23

Pi87 a écrit:f(n)=2n n'est pas injective, mais bijective car tout y a exactement un antécédent ... Je ne vois pas mon erreur en fait.

Mais une fonction bijective est injective !
heu, au fait, quel est l'antécédent de 1 ??
bon, va relire ton cours :zen:

Pi87 a écrit:Quel est le mot que je ne comprends pas dans l'énoncé selon vous, car je n'arrive pas à me rendre compte de mon erreur et je veux progresser...

rapidement :
"injection", "surjection", "bijection", "application définie sur" , ...

par **Pi87** » 15 Oct 2008, 20:30

J'avais oublié qu'on était dans N. Sur R, f(x)=2x est bijective et l'antécédent de 1 et 1/2 !

Injectivité/Surjectivité

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