L'injection K-linéaire canonique (somme directe externe)

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azf
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L'injection K-linéaire canonique (somme directe externe)

par azf » 11 Nov 2021, 04:12

Bonjour

Si j'ai bien compris l'article de wikipédia sur la somme directe externe
https://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_directe
Est-ce que la traduction de cet article par moi-même est correct?
Je l'écris ici à ma manière pour voir si j'ai bien compris mais j'ai besoin d'un avis
(j'essaye de comprendre mais j'ai besoin d'avis quelques fois pour vérifier que j'ai bien compris)
En fait j'ai préféré écrire la lettre plutôt que la lettre pour indicer les composants de la famille
image d'un espace vectoriel par l'injection canonique
De plus dans mon écriture j'emploi l'écriture des vecteurs nuls des espaces vectoriels
mais peut être j'ai tort et si c'est le cas alors cela implique que j'ai rien compris
------
Soient avec des espaces vectoriels

On va noter le vecteur nul de

et on va considérer la somme directe externe

On définit l'injection linéaire canonique

telle que

avec si

et sinon

Cette injection va permettre d'identifier à un sous-espace vectoriel de
à l'aide d'un théorème issu de la notion d'espace vectoriel quotient
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8



 

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