Initiation à la preuve mathématique

[Gladiateur]

Pour répondre à la question principale, cette preuve n'est donc pas possible. On divise par 1 ?

[Sake]

Pour répondre à la question principale, cette preuve n'est donc pas possible. On divise par 1 ?

Ce n'est pas une preuve car elle amènerait vers un résultat faux. C'est juste un raisonnement invalide.

[Gladiateur]

Attends deux secondes, ici :

a+b =b
2.b =b (car a = b)
2 = 1

le a+b s'est changé en a.b non ? pourquoi?

[Sake]

Attends deux secondes, ici :

a+b =b
2.b =b (car a = b)
2 = 1

le a+b s'est changé en a.b non ? pourquoi?

Non, le a+b s'est changé en 2b parce que a = b

Donc a+b vaut indifféremment 2a ou 2b

[Gladiateur]

On peut pas faire a-b car a=b, du coup ça ferait 0 non?

[Sake]

On peut pas faire a-b car a=b, du coup ça ferait 0 non?

?? Où donc ?

Oui, de manière évidente, si a=b, alors a-b=0...

Et je voudrais bien savoir le niveau que tu as. C'est tout au plus un sujet qui aurait sa place dans la section collège.

[Gladiateur]

J'ai un niveau très avancé, cependant il y a certaines choses, même essentielles, que je n'ai pas retenues. Je suis en BAC1 en belgique ^^. Pour revenir au sujet :

a = b
a2 = a.b
a2-b2 = a.b-b2
(a-b)(a+b) = (a-b).b <--- ici
a+b =b
2.b =b (car a = b)
2 = 1

[paquito]

On peut faire n'importe quoi!
a=b
1*a=1*b
1*a-1*b=0
1*(a-b)=0
1=0

tout est bon jusqu'à 1*(a-b)=0; la suite correcte est 1=0 (impossible) ou a-b=0 soit a=b (valide depuis le début)

[Sake]

J'ai un niveau très avancé, cependant il y a certaines choses, même essentielles, que je n'ai pas retenues. Je suis en BAC1 en belgique ^^. Pour revenir au sujet :

a = b
a2 = a.b
a2-b2 = a.b-b2
(a-b)(a+b) = (a-b).b <--- ici
a+b =b
2.b =b (car a = b)
2 = 1

Et alors ? Où est-ce que tu veux en venir ?

[Gladiateur]

Bah que la suite est incorrecte, car a;b sont censés être des réels non nuls.

[Sake]

Bah que la suite est incorrecte, car a;b sont censés être des réels non nuls.

Oui voilà. Et c'est tout ce qu'il faut dire. S'ils étaient nuls, par ailleurs, cela n'aurait rien changé. Cette erreur de raisonnement est valable quels que soient a et b.

[Gladiateur]

Je comprends pas trop l'intérêt de ces démonstrations, que des casses têtes.

[Gladiateur]

Je peux en mettre un autre ? Histoire de voir si j'ai bien compris le concept ?

[beagle]

Oui voilà. Et c'est tout ce qu'il faut dire. S'ils étaient nuls, par ailleurs, cela n'aurait rien changé. Cette erreur de raisonnement est valable quels que soient a et b.

Bizarre , c'est que la question que je me posais.
Admettons que l'unité soit nulle, alors deux unités égalent une unité.
Lorsque l'on parle de 2 = 1 , on peut parler de stylos, de pommes, de ...
maintenant admettons qu l'unité soit l'argent de poche et la référence est l'argent de poche de Maxime, qui n'a rien dans ses poches.
Alors Sophie et Julie qui sont également fauchées, n'on rien non plus, elles ont chacune la mème somme d'argent que Maxime,
les deux unités apportées par les filles = la seule unité apportée par le garçon, 2 = 1.

rien c'est le truc facile à partager!

[Gladiateur]

D'accord, merci pour vos réponses.

[Sake]

Bizarre , c'est que la question que je me posais.
Admettons que l'unité soit nulle, alors deux unités égalent une unité.
Lorsque l'on parle de 2 = 1 , on peut parler de stylos, de pommes, de ...
maintenant admettons qu l'unité soit l'argent de poche et la référence est l'argent de poche de Maxime, qui n'a rien dans ses poches.
Alors Sophie et Julie qui sont également fauchées, n'on rien non plus, elles ont chacune la mème somme d'argent que Maxime,
les deux unités apportées par les filles = la seule unité apportée par le garçon, 2 = 1.

rien c'est le truc facile à partager!

Oui c'est drôle A partir de 0 = 0, on peut arriver à 2 = 1, et même à toutes les autres égalités du style 3521354365843654 = 68765416321321 ou 6987463521 = -687468713687354