Ingénierie financière...

[hugh]

:cry:

bonjour à tous,

j'ai un "petit problème" à résoudre... Pour faire simple il y a une égalité qui signifie que le taux a long terme "Lt" s'équilibre avec le taux à court terme "Rt" à un moment donné...

voici l'énoncé, pour le long terme !

Lt = Lt-1 + c (m - Lt-1 ) où 0
ensuite pour le court terme :

Rt = Rt-1 + a (Lt-1 - Rt-1 ) où 0
Voici les hypothèses :

R0 = 6%
L0 = 7%
a= 0,20
c= 0,15
m= 6,5%

Il faut donc chercher T tel que Lt - Rt = 0


Dans un graphique, les deux droites se coupent donc à un moment, et quel est ce moment...

Si quelqu'un peut m'orienter... et m'expliquer comment le résoudre sa serai sympa, surtout que c'est élémentaire pour la finance.

Merci d'avance pour votre reflexion

[busard_des_roseaux]

Bjr,

on peut discrétiser ton système, ie, l'écrire sous forme de suites
numériques à valeurs dans





La première relation définit la suite de terme général
comme une suite arithmético-géométrique.

d'où


La deuxième relation permet de calculer .
On écrit les (n+1) égalités en multipliant la nième par (1-a),
la (n-1)ième par et en sommant.

Il vient:



Les calculs comportent des sommes de progression géométriques:

Sauf erreur,



L'égalité taux court = taux long donne la formule relativement
symétrique:




d'où n=5 ans 7 mois 6 jours

Les calculs de , c'est pas ma tasse de :zen:

[hugh]

merci beaucoup !! ca maidera surement pour la suite

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, il est inutile de faire une demande de modération pour attirer expressément notre attention.

[mat123]

bonjour tout le monde,

je ne sais pas vraiment si c'est l'endroit ou il fait poster ce message mais bon,
est ce que quequ'un pourrait me donner des liens ou je peux trouver des exercices ou des problémes de math spé difficiles.

je vous remercie.