Inéquation valeur absolue

par **Kyg** » 28 Aoû 2015, 21:51

Bonsoir !

Je cherche à montrer que pour tous

par **Cauchy2010** » 28 Aoû 2015, 21:56

Salut,

Une petite idée :
quel est le signe de

?

par **capitaine nuggets** » 28 Aoû 2015, 21:56

Salut !

Utilise le fait que quels que soient les réels

et

, on a toujours

et

.

:+++:

par **Kyg** » 28 Aoû 2015, 22:20

Je ne comprends pas où interviennent

et

...

par **capitaine nuggets** » 28 Aoû 2015, 22:30

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Utilise le fait que quels que soient les réels et , on a toujours et .

:+++:

Compte-tenu de ce que j'ai pu dire, tu peux en déduire deux inégalités concernant le membre

. Lesquelles ?

par **Kyg** » 29 Aoû 2015, 08:43

Si j'ai bien compris,

Et on sait que

et

Donc d'une part

?
Mais pour montrer l'autre inégalité je ne vois pas comment procéder, il y a un signe - en trop.

par **Kyg** » 29 Aoû 2015, 08:46

Ah non je pense que c'est bon en fait, j'ai trouvé. Merci pour votre aide

par **Kyg** » 29 Aoû 2015, 08:48

Fausse alerte ça ne marche pas

par **chan79** » 29 Aoû 2015, 09:34

Kyg a écrit:Bonsoir !

Je cherche à montrer que pour tous

salut
Des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés:
il suffit de vérifier:

par **mathelot** » 29 Aoû 2015, 10:43

Kyg a écrit:Bonsoir !

Je cherche à montrer que pour tous

donc l'inéquation équivaut à