Inéquation avec une intégrale

[lm21000]

Bonjour à tous, dans le cadre d'un devoir à la maison, je dois prouver que pour tout entier naturel k, Ik>0, avec Ik l'intégrale de 0 à pi/2 de (cos t)^2k (excusez la présentation de cet énoncé, l'éditeur d'équation ne fonctionne pas ).
J'ai réussi à prouver l'inégalité grâce à des propriétés du cours, mais uniquement au sens large.
Pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
a) L'éditeur marche : .
b) Montre que, si est une fonction positive continue et non identiquement nulle sur [a,b] alors (utilise la définition de la continuité et la définition d'une limite)

[lm21000]

D'accord je crois que je vois comment m'en sortir, merci beaucoup !