Inégalité trigonométrique difficile à faire!!!

[Anonyme]

vu que je ne me débroiulle pas bien dans la résolution des équétion trigo je vous propose de m'aider dans cet exo
Résoudre et discuter suivant la valeur du parametre reel m l'équation:
rc(2sin²x-msinx+2)=1-sinx
(on veillera à faire un tableau donnat le nombre de solutions en x à 2pi près)
merci bien de votre attention

[palmade]

Comme 1-sinx est positif, on peut élever au carré
Il reste (sinx)^2+(2-m)sinx+1=0 qui n'a de solution réelle que pour m<=0
reste à vérifier que -1<=sinx<=1...