Inégalité triangulaire
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mathelot
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par mathelot » 15 Juil 2016, 23:56
Bonsoir,
soient a,b des entiers naturels non nuls.
on pose
est ce que cette application vérifie l'inégalité triangulaire?
je le vois avec un diagramme de Venn mais je préférerai une démonstration.
Merci
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Razes
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par Razes » 16 Juil 2016, 04:59
J e n'ai trouvé que cette façon, qui est un peu longue.Soient
(avec
entier variant de
à
) les
nombres premiers composant les nombres
, et soient
tel que:
Soient
tel que
; avec
; avec
; avec
Calculons
Donc Posons :
Montrons que
, prenons
; Montrons que
Avec comme conditions:
On a 6 cas de figures qui se réduisent à 3 (
et
jouant le même rôle), en considérant :
A toi de le faire (je l'ai fait de mon coté)
Modifié en dernier par
Razes le 16 Juil 2016, 15:13, modifié 4 fois.
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zygomatique
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par zygomatique » 16 Juil 2016, 14:45
salut
il manque les log ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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mathelot
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par mathelot » 16 Juil 2016, 15:06
effectivement
- il manque les log
- la discussion en six cas nous permet de conclure après examen de chaque cas particulier
Merci beaucoup.
Modifié en dernier par
mathelot le 29 Juil 2016, 17:01, modifié 3 fois.
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Razes
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par Razes » 16 Juil 2016, 15:08
C'est rectifié, Merci pour votre attention.
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 16 Juil 2016, 17:16
Bonjour,
M. Razes a fait tout le travail, néanmoins j'aimerai dire un petit mot:
.
le reste est inspiré de la démarche de M. Razes .
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