Inégalité de norme dans un evn

[MoonX]

Bonjour,

Soient
Je cherche à établir l'inégalité suivante :



Je ne sais pas trop comment démarrer. J'ai essayé d'utiliser l'hypothèse pour démarrer, mais je n'ai rien trouvé de concluant (je suis sûrement passé à coté de quelque chose)

[LB2]

Bonjour MoonX,

quelle inégalité connais tu pour une norme dans un evn ?

[MoonX]

L'inégalité triangulaire seulement (et sa forme |N(x) - N(y) |<= N(x-y) )
J'ai essayé d'utiliser cette forme, mais je n'ai rien trouvé non plus

[Ben314]

Salut,
Indication :
Si alors

[MoonX]

D'accord, ça marche très bien comme cela ! Je vois mieux :





D'où le résultat par somme de ces trois lignes !

Merci beaucoup pour votre aide.