Indices de sous-groupes

[mathelot]

Bonsoir,

Voiçi l'énoncé:
"Soit H un sous-groupe d'indice fini de G. et K un sous groupe de G contenant H. Montrer qu'il est d'indice fini dans G et que: [G:H]=[G:K][K:H]"

Je me demande si je dois utiliser des applications (morphismes) et le principe des bergers .

Merci pour votre aide.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

Morphismes de quoi dans quoi ? Les sous-groupes ne sont pas supposés distingués, il n'y a pas de groupe quotient. Il faut se débrouiller avec les classes (à gauche ou à droite, comme tu préfères).