Indices base 100

[Xeno01]

Bien le bonjour à tous ! :we:
Je suis un peu perdu avec une de mes questions d'un truc à préparer à la maison qui porte sur les bases 100 de croissance de PIB.

La question est en gros de passer d'une serie de PIB exprimés en base 100 année précédente, à une série de base 100 année de référence (en l'occurence 1947, jusque 1969), je vous donne le début du tableau :

1947 - 109.9
1948 - 113.2
1949 - 107.5
1950 - 107.9

J'ai comme l'impression que c'est ultra simple, mais ca veut pas sortir (je demande rarement de l'aide :marteau: )

N'hésitez pas à me dire si vous avez besoin de la série entière.

Merci d'avance ! :lol3:

[mathelot]

bonjour,

les formules de passage sont les suivantes


taux d'augmentation ou de réduction (I1,I2 indices)



coefficient multiplicateur CM

CM

si plusieurs coefficients multiplicateurs existent sur plusieurs années,

Les coefficients multiplicateurs se multiplient, comme dirait Mr de La Palice, pour donner un CM global.

[mathelot]

1947 - 109.9
1948 - 113.2
1949 - 107.5
1950 - 107.9

de 47 à 48: = 3.002729%

coeff multiplicateur 1.03002729

le coeff multiplicateur permet de passer d'une quantité , l'autre, par multiplication

en avançant dans l'ordre chronologique (et en divisant dans l'ordre inverse)

de 48 à 49: = -5.03533%

coeff multiplicateur: 0.9496467

le coeff multiplicateur est basé sur le fait suivant:

si on augmente une quantité Q de 3%



on n'additionne pas, on multiplie par 1.03

Les multiplications et divisions par CM permettent donc de se déplacer dans le calendrier.

[mathelot]

pour aller vers le futur, dans la série chronologique




pour aller vers le passé

[Xeno01]

Bonjour Mathelot !
Merci pour ton aide, mais je dois t'avouer que je ne comprends pas ou est le rapport avec ma question, c'est à dire que je ne comprends toujours pas comment ramener cette série en base 100 de 1947, car d'après ce que tu me dis, elle est toujours en base 100 de l'année précédente ...
Pourtant, promis, j'ai campé une heure devant mon écran en cherchant la méthode :mur:

[mathelot]

une fois calculés les CM, on démarre

1947 100

et on multiplie par les différents CM qu'on a calculés,

ou alors tu multiplie tout par 100/109.9, c'est plus simple et devrait revenir au même

[Xeno01]

Je viens de le faire, et ça me semble vraiment louche ... Car j'obtiens quasiment toutes mes valeurs inférieures à 100, ce qui voudrait dire que le PIB décroit depuis 1947, or, c'est exactement l'inverse de ce que nous dit le prof dans son cours ! ^^
Tu veux bien me confirmer les premières valeurs ?
103,19
97,99
98,36
96,99
93,25

Merci pour ta patience !
Jérémy.

[mathelot]

1947 - 109.9
1948 - 113.2 ça augmente, grosso modo de 2-3 %
1949 - 107.5 ça diminue, grosso modo de 5%
1950 - 107.9 ça ré-augmente grosso modo de 0,5 %

i) ce qui est certain, c'est que la nouvelle série a les mêmes évolutions
que la série initiale

ii) on multiplie toute les données de l'ancienne série par 100/109.9 pour voir:
1947 - 100
1948 - 103.0027
1949 - 97.8162
1950 - 98.18


les deux séries ont les mêmes CM.

[mathelot]

j'ai compris:

quand on calcule un taux d'accroissement



si en cours de route, la série, au lieu de la débuter à 48, tu la débute à 1950,
tu reprends à partir de 1950 en multipliant tout par


les taux et les CM suivants sont inchangés, les indices, eux, changent
de manière homothétique.

[Xeno01]

Donc ce que j'ai posté, c'est bien la bonne réponse selon toi ?
103,19
97,99
98,36
96,99
93,25

[mathelot]

euh, je t'ai induit en erreur.

Je crois que c'est plus (tout) simple

exemple (ancienne série)

1949 100
1950 103
1951 97
1952 101

si tu redémarres à 1950, tu multiplies toutes les lignes par 100/103 :we:

[Xeno01]

C'est bien ça alors merci beaucoup pour ton patience !! :P