Indice inconnu Sigma

[blaidddrwg]

Bonjour,

Je souhaite résoudre l'équation suivante :

\sum_{n=1}^{k}{(5n-6)}=441

Mais je ne sais pas comment faire de façon mathématique. J'ai trouvé k par des tests successifs, mais je souhaiterais que quelqu'un me mette sur la voie pour trouver k.

Merci par avance pour votre aide,

Cordialement,

[catamat]

Bonjour

La suite telle que est arithmétique de raison 5, donc il suffit d'utiliser la formule de la somme...

[blaidddrwg]

J'ai déjà tenté par la formule de la somme, mais je me retrouve avec 2 inconnues, k et uk...

[catamat]

Mais donc une seule inconnue k.

[Pisigma]

Bonjour,

et ben non! il ne reste qu'une inconnue; je ne vois pas d'où tu sors tes 2 inconnues

[lyceen95]

Et les 2 sommes et sont des trucs connus classiques (le 2ème apparaît rarement dans des exercices, on ne le reconnaît pas forcément, mais calculer ce truc en fonction de n est trivial.

[blaidddrwg]

Somme d'une suite (en partant du terme u1) : k*(u1+uk)/2=441

Comme k est inconnu et le terme uk non plus, cela fait donc 2 inconnues.
5 ne peut être mis en facteur, car selon ce que tu as mis, 5* la somme de 1 à k - 6 ferait 441, ce qui est faux.

On ne connait pas k et donc pas Uk, comment faire pour trouver par calcul et non par essais successifs ?

[catamat]

Mais donc une seule inconnue k.

As tu lu ma réponse ?

Ok on ne connait pas mais on peut l'exprimer en fonction de k donc en remplaçant dans l'équation on a bel et bien qu'une seule inconnue k dans une équation de degré 2.

[blaidddrwg]

Mais donc une seule inconnue k.

As tu lu ma réponse ?

Ok on ne connait pas mais on peut l'exprimer en fonction de k donc en remplaçant dans l'équation on a bel et bien qu'une seule inconnue k dans une équation de degré 2.

Oui, mais je n'avais pas percuté, désolé. j'ai remplacé Uk par 5k-6 dans ma somme d'une suite, ce qui a donné une équation au carré et 2 réponses possibles, une seule valable.

Merci catamat.