Indication Svp

[Evariste Galois 7]

Bonjour tout le monde , voilà un exo qui m'a vraiment embêté !!! juste une indication Svp ! Merci d'avance !
soit E un R-ev de dimension n non nulle, soit f de L(E)
F=(u de L(E)/uof=fou=0) déterminer la dimension de F en fonction de n et r=rang(f)

[zygomatique]

Bonjour tout le monde , voilà un exo qui m'a vraiment embêté !!! juste une indication Svp ! Merci d'avance !
soit E un R-ev de dimension n non nulle, soit f de L(E)
F=(u de L(E)/uof=fou=0) déterminer la dimension de F en fonction de n et r=rang(f)

salut

si x est dans le noyau de f alors u(f(x)) = 0 = f(u(x)) donc u(x) est dans le noyau de f

...

[Evariste Galois 7]

Euh je suis désolé ! Pouvez-vous expliciter encore svp ! Merci pour votre soutien et merci d'avance !

[Ben314]

Salut,
Si on pose et qu'on considère un supplémentaire de dans c'est à dire tel que , alors une application est entièrement déterminée par ces restrictions et et on a :



Donc est dans ton ensemble ssi est nulle et est une application linéaire quelconque de dans ce qui signifie que est isomorphe à (ensemble des applications linéaires de dans ) dont la dimension est

[Evariste Galois 7]

Que dire ! Merci infiniment ! Vous m'avez aidé énormément,Merci bcq