Incompréhension sur les concepts d'indépendance et de corrélation (proba)

[balteo]

Bonjour,

Je bute sur un problème en probabilités/statistiques. Je lis dans un livre: "soit z1, z2, z3 des échantillons aléatoires tirés de trois distributions normales indépendantes avec la structure de corrélation suivante" (traduit de l'anglais) Vient ensuite une matrice.

Or je lis par ailleurs "L'indépendance implique que la covariance, et donc la corrélation, entre les deux variables est nulle." (wikipedia.fr).

Ma question est la suivante: si il y a indépendance, alors n'y a-t-il pas absence de corrélation? Comment comprendre alors l'extrait du livre ci-dessus?

Julien.

[arnaud32]

c'est vrai si des variables sont independantes, leur sutructure de correlation est la matrice id.

ce que te dit on enonce, ce n'est pas que tes variables aleatoires sont independantes, mais qu'elles sont issues de variables de ce type.
en clair, il existe des fonctions et des variables aleatoires independantes suivant des loies normales telles que