Image et Noyau

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 18:35

Oui c'est bon.

ma connexion avait planté, j'ai mis un peu de temps à répondre.

par **Near** » 09 Juin 2010, 20:22

Finrod a écrit:Oui c'est bon.

ma connexion avait planté, j'ai mis un peu de temps à répondre.

merci beaucoup :we:

par **Near** » 10 Juin 2010, 14:35

Re-salut
j'ai une autre question :zen:
comment trouver la dimension de Imf ?
on a

donc

est-ce juste ?

par **miikou** » 10 Juin 2010, 14:50

en effet on a bien la relation miracle n+1-2 = n-1 :++:

par **Near** » 10 Juin 2010, 14:57

miikou a écrit:en effet on a bien la relation miracle n+1-2 = n-1 :++:

merci :we: ,ma dernière question :zen:
déterminer une base de

.
je trouve

,c'est bon :we:

par **Doraki** » 10 Juin 2010, 15:02

Tu connais un polynôme P tel que f(P) = 1 ?

par **Near** » 10 Juin 2010, 15:04

Doraki a écrit:Tu connais un polynôme P tel que f(P) = 1 ?

Salut "Doraki" :zen:
où est mon erreur :mur:

par **miikou** » 10 Juin 2010, 15:07

l'image dune base est une base non ?

par **miikou** » 10 Juin 2010, 15:08

calcul tout les f(p)
ou p est un element de la base de Rn[x] et tu verra

par **Near** » 10 Juin 2010, 15:18

ok,j'ai trouvé

par **Doraki** » 10 Juin 2010, 15:20

T'avais pas dit à un moment que f(X) = 0 ?

On a bien f(P) = X*P" ?

par **Near** » 10 Juin 2010, 15:23

Doraki a écrit:T'avais pas dit à un moment que f(X) = 0 ?

On a bien f(P) = X*P" ?

où ça ? je sais pas :hum:
sinon ce que j'ai écrit maintenant est-il faux ? :we:

par **Doraki** » 10 Juin 2010, 15:27

Le problème c'est que au début de ce sujet t'as f(P) = xP", mais là tu parles de l'autre sujet, où t'as f(P) = P - xP'.

Si c'est le premier cas, bah j'voulais te faire remarquer que 1 n'est pas dans l'image de f.

De toutes façons, dans les deux cas, f(X^n) est un polynôme de degré (n-1) ou n, donc l'image de f ne peut pas être Vect(1,X,...,X^(n-2)) = R(n-2)[X].

par **Near** » 10 Juin 2010, 15:38

Doraki a écrit:Le problème c'est que au début de ce sujet t'as f(P) = xP", mais là tu parles de l'autre sujet, où t'as f(P) = P - xP'.

Si c'est le premier cas, bah j'voulais te faire remarquer que 1 n'est pas dans l'image de f.

De toutes façons, dans les deux cas, f(X^n) est un polynôme de degré (n-1) ou n, donc l'image de f ne peut pas être Vect(1,X,...,X^(n-2)) = R(n-2)[X].

oui "Doraki" c'est ma faute désolé on a bien

:hum:

,donc

,non ?

par **Doraki** » 10 Juin 2010, 16:05

nan, chez moi, f(X²) ça fait pas 2X², mais ça fait 2X.

par **Near** » 10 Juin 2010, 16:46

Doraki a écrit:nan, chez moi, f(X²) ça fait pas 2X², mais ça fait 2X.

ma dernière tentative,

par **Ben314** » 10 Juin 2010, 16:59

Salut,
Pour voir si c'est cohérent, tu n'as qu'a regarder quelle est la dimension ton Im(f) et de vérifier que c'est cohérent avec la dimension de Ker(f) que tu as trouvé...

P.S. : tu ferait mieux d'écrire

vu qu'un

, il y en a déjà un dans l'énoncé...

par **Near** » 10 Juin 2010, 17:02

Ben314 a écrit:Salut,
Pour voir si c'est cohérent, tu n'as qu'a regarder quelle est la dimension ton Im(f) et de vérifier que c'est cohérent avec la dimension de Ker(f) que tu as trouvé...

je trouve que c'est juste,mé je veux que tu le vérifie aussi :zen:

par **Ben314** » 10 Juin 2010, 17:02

Oui, c'est juste (mais prend k à la place de n, sinon tu vas complètement t'embrouiller...)

par **Doraki** » 10 Juin 2010, 17:04

Ah aussi, c'est assez maladroit de réutiliser n comme une variable alors que c'est un entier censé être fixé depuis le début :

f(X^k) = k(k-1)X^(k-1), pour 0 <= k <= n, ok, et là, y'a pas d'ambiguïté.

En te lisant les gens risqueraient par exemple de croire que tu veux dire
Im f = Vect(X^1,X^2, ... , X^n). Alors que c'est pas le cas.

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